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Tema 6-PCPI-II: Ecuaciones

1.- Introducción

El lenguaje algebraico es aquel que mezcla los números y las letras y nos permte resolver problemas siguiendo las pautas siguientes:

– Nos enfrentamos al problema, recapacitamos.

– Vemos qué es lo que realmente tenemos entre manos.

– Buscamos cómo salir de él.

– Llevamos a cabo todo lo que hemos pensado para quitar del medio el problema.

– Y, por último, evaluamos si lo que hemos hecho nos saca de él.

2.- Expresiones algebraicas

– Se llama expresión algebraica a cualquier secuencia de operaciones entre números y letras, donde las letras suelen simbolizar cantidades desconocidas. A estas cantidades desconocidas las llamaremos variables, incógnitas o indeterminadas.

– Se llama valor numérico de una expresión algebraica al valor que se obtiene al sustituir las variables por un valor numérico determinado.

3.- Ecuaciones

– Una ecuación con una incógnita es una igualdad en lo que hay un número desconocido que se representa por una letra.

– El grado de una ecuación es el mayor exponente al que aparece elevada la incógnita.

3.1.- Productos

(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2*a*b

(a – b)^2 = a^2 + b^2 – 2*a*b

(a + b) * (a-b) = a^2 – b^2

4.- Ecuaciones de primer grado

– Para resolver ecuaciones de primer grado se despeja la incógnita.

– Ecuaciones con paréntesis: primero se eliminan los paréntesis.

– Ecuaciones con denominadores: primero se eliminan los denominadores.

5.- Sistema de ecuaciones

Son dos ecuaciones con dos incógnitas.

Pueden pasar tres cosas:

– Sistema incompatible: no tiene solución.

– Sistema compatible indeterminado: infinitas soluciones

– Sistema compatible determinado: una solución.

Existen tres métodos de resolución de sistemas de ecuaciones:

– Método de sustitución: despejando una incógnita.

– Metodo de igualación: despejar la misma incógnita e igualar los resultados.

– Método de reducción: hacer desaparecer una incógnita.

6.- Ecuaciones de segundo grado

Posibilidades:

– Una solución.

– Ninguna solución.

6.1.- Función cuadrática

Son funciones polinómicas de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

f(x) = a*x^2 + b*x + c

La ecuación del eje de simetría es:

x = -b/(2*a)

 

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15 octubre 2009 Posted by | Tema 6-PCPI-II | Deja un comentario