Blog de PCPI

Blog para PCPI-I y PCPI-II

El número áureo

12 septiembre 2010 Posted by | Tema 3-PCPI-II | Deja un comentario

Tabla periódica

19 febrero 2010 Posted by | Tema 11-PCPI-II | Comentarios desactivados en Tabla periódica

El átomo

11 febrero 2010 Posted by | Tema 11-PCPI-II | Deja un comentario

Tema 8-PCPI-I: Estadística y medioambiente

1.- Elementos estadísticos

– Población: es el conjunto de referencia sobre el que haremos las observaciones

– Muestra: es un subconjunto del conjunto de la población

– Individuo: es cada uno de los componentes de la población

– Variable estadística: es cada una de las características de un individuo, que podemos medir

Tipos:

Variables cualitativas: miden cualidades. Estas características no se pueden contar

Variables cuantitativas discretas: miden valores numéricos aislados

Variables cuantitativas continuas: miden valores numéricos no aislados

– Frecuencia absoluta de una modalidad i (ni): número de veces que dicha modalidad ocurre en una muestra

– Frecuencia relativa de una modalidad i (fi): es la proporción de veces que ésta ocurre con respecto al total de observaciones obtenidas

fi = ni/N donde ni= frecuencia absoluta de una modalidad i y N = número total de observaciones

– Porcentaje de una modalidad i (%i): es la frecuencia relativa de dicha modalidad expresada en forma de porcentaje %i = fi * 100

2.- Gráficas

2.1.- Diagrama de sectores

Es un círculo dividido en tantos sectores como modalidades tenga la variable. Se utiliza para variables cualitativas o variables cuantitativas discretas

2.2.- Diagrama de barras

Está formada por tantas barras como modalidades tenga la variable. Se utiliza para variables cualitativas o variables cuantitativas discretas

2.3.- Histograma

Es representar tantas columnas como intervalos usados para la variable. Se utiliza para variables cuantitativas continuas

3.- Medidas de centralización

– Media: indica el promedio de todos los valores que toma una variable. Se suman todos los valores y se divide entre el total de casos

– Mediana (Me) de un conjunto de datos: se corresponde con el valor que ocupa la posición central de dichos datos ordenados

– Moda (Mo) de un conjunto de datos: es el valor que más se repite, es decir, es aquella modalidad de la variable que mayor frecuencia absoluta tiene

4.- Biosfera

Es la zona de la Tierra donde se desarrolla la vida

5.- Ecosistema

Los organismos interaccionan con el medio donde viven formando ecosistemas.

Tipos:

– Microecosistemas: pequeñas dimensiones. Ej: charco, corteza de árbol

– Mesoecosistemas: extensiones medias. Ej: bosque, río

– Macroecosistemas: grandes extensiones de terreno. Ej: mares. Se denominan biomas, es decir, gran extensión de terreno con características climáticas propias donde se desarrollan seres vivos determinados

Los organismos se clasifican dentro de un ecosistema según su forma de obtener la energía:

– Productores: transforman la materia inorgánica en materia orgánica

– Consumidores: son heterótrofos, es decir, necesitan alimentarse de otros seres vivos que les proporcionan la materia orgánica

Tipos:

Primarios: animales que se alimentan de los organismos productores. Son herbívoros. Ej: elefante, roedores

Secundarios: animales que se alimentan de herbívoros. Ej: leones, tigres

Terciarios: se alimentan de consumidores secundarios. Ej: algunas serpientes y aves rapaces

– Descomponedores: seres vivos heterótrofos que obtienen sus nutrientes transformando los restos de plantas y animales en sustancias inorgánicas que volverán a utilizar los vegetales. Ej: algunas bacterias y hongos

29 diciembre 2009 Posted by | Tema 8-PCPI-I | Deja un comentario

Tema 7-PCPI-I: Biodiversidad

1.- La vida en la Tierra

Factores que hacen posible la vida en la Tierra

– Temperatura media de 15ºC

– Agua en estado líquido

– Atmósfera

Los seres vivos están formados de los mismos elementos que constituyen la Tierra, pero en diferente proporción. Los elementos químicos que forman parte de los seres vivos se denominan bioelementos

2.- Moléculas

– Moléculas inorgánicas: agua, sales minerales

– Moléculas orgánicas: azúcares, glúcidos o hidratos de carbono, proteínas, grasas o lípidos, ácidos nucleicos (ADN, ARN)

3.- Célula

Es la unidad fundamental de la vida

Los seres vivos están formados por células

La célula se nutre, crece, se reproduce y se relaciona con el medio que la rodea

Tipos de seres vivos:

– Unicelulares: una sola célula

– Pluricelulares: formado por muchas células que no son independientes sino que se asocian entre sí, dependiendo unas de otras para sobrevivir

Tipos de células:

– Procariotas: son las más sencillas. No poseen núcleo

– Eucariotas: son más complejas. Poseen núcleo. Tipos: animales, vegetales

3.1.- Seres acelulares

Los virus son los organismos más sencillos que existen. Son seres acelulares. Son parásitos estrictos, es decir, necesitan la maquinaria de la célula a la que parasitan para poder reproducirse

4.- Funciones de los seres vivos

4.1.- Nutrición: procesos mediante los cuales los seres vivos obtienen la materia y la energía que necesitan para construir nuevas estructuras y realizar las funciones de relación y reproducción

Según la forma de nutrirse se clasifican en:

– Autótrofos: transforman la materia inorgánica en orgánica. Ej: plantas, bacterias

Tipos de nutrición autótrofa:

Fotosíntesis: cuya fuente de energía es la luz. Ej: algas y plantas

Quimiosíntesis: cuya fuente de energía son los compuestos químicos. Ej: algunas bacterias y hongos

– Heterótrofos: obtienen la materia a partir de compuestos orgánicos procedentes de otros seres vivos

Tipos de nutrición heterótrofa:

Respiración celular: requiere la presencia de oxígeno. Ej: animales

Fermentación: no requiere oxígeno. Ej: algunas bacterias

4.2.- Relación: capacidad de los seres vivos de interactuar con el medio que les rodea

4.3.- Reproducción: dando lugar a descendientes

Tipos:

– Asexual: surgen de un sólo progenitor y entre ellos son iguales. Ej: bacteria

– Sexual: surgen de la unión de células reproductoras (gametos) de dos individuos de diferente sexo. No son idénticos al progenitor. Ej: animales

29 diciembre 2009 Posted by | Tema 7-PCPI-I | Deja un comentario

Tema 6-PCPI-I: Geometría

1.- Rectas y planos en el espacio

– Punto: lo que no tiene  dimensiones

– Recta: lo que tiene una dimensión: largo

– Plano: lo que tiene dos dimensiones: largo y ancho

1.1.- Sistema de coordenadas

Está formado por dos rectas perpendiculares entre sí

– La recta horizontal es eje X

– La recta vertical es eje Y

– El punto donde se cortan es el origen

1.2.- Tipos de rectas

– Coincidentes: cuando comparten todos sus puntos

– Secantes: están en el mismo plano y tienen un punto en común

– Perpendiculares: si son secantes y forman 4 ángulos rectos (90º)

– Paralelas: no se cortan nunca

1.3.- Tipos de planos

– Coincidentes: si comparten todos los puntos

– Secantes: si se cortan en una recta

– Perpendiculares: si son secantes y el ángulo que forman es recto

– Paralelos: no se cortan nunca

1.4.- Diedro

Es el ángulo formado por dos semiplanos

Elementos:

– Arista: es la recta en la que se cortan los semiplanos

– Cara: es cada uno de los planos que componen el diedro

2.- Ángulo

Es la región comprendida entre dos semirrectas, llamadas lados, con el mismo origen

El transportador de ángulos o goniómetro sirve para medir los ángulos

2.1.- Tipos de ángulos

– Ángulo nulo (0º): los dos lados son el mismo

– Ángulo recto (90º): los lados forman 90º

– Ángulo llano (180º): los lados están sobre la misma recta en sentido contrario

– Ángulo completo (360º): los lados están superpuestos después de que uno de ellos dé un giro completo

– Ángulo agudo: cuando es menor que el ángulo recto

– Ángulo obtuso: cuando es mayor que el ángulo recto y menor que el llano

– Ángulo convexo: cuando mide menos que el llano

– Ángulo cóncavo: mide más que el llano

– Ángulos complementarios: si su suma es un ángulo recto

– Ángulos suplementarios: si su suma es un ángulo llano

– Ángulos consecutivos: si tienen el vértice y un lado común

– Ángulos adyacentes: si son consecuentes y suman 180º (suplementarios)

3.- Polígonos

Es la parte del plano limitada por una línea poligonal cerrada

Se clasifican en función del número de lados

Tipos:

– Polígono regular: tiene todos sus lados y sus ángulos iguales

– Polígono irregular: cuando no es regular

– Polígono convexo: tiene todos los ángulos menores de 180º

– Polígono cóncavo: tiene algún ángulo mayor de 180º

3.1.- Triángulo

Es un polígono de tres lados cuya suma de ángulos es 180º

Tipos:

– Triángulo equilátero: tiene los tres lados y los tres ángulos iguales

– Triángulo isósceles: tiene dos lados iguales y uno desigual

– Triángulo escaleno: tiene los tres lados y los tres ángulos desiguales

– Triángulo rectángulo: un ángulo es recto

3.1.1.- Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo h^2 = a^2 + b^2 siendo h = hipotenusa (es el lado opuesto al ángulo recto) a,b = catetos (son los lados perpendiculares)

3.2.- Cuadriláteros

Son polígonos de 4 lados

Tipos:

– Trapezoides: no tiene lados paralelos

– Trapecios: tiene dos lados paralelos

Rectángulo: tiene dos ángulos rectos

Isósceles: tiene los lados no paralelos iguales

Escaleno: no es rectángulo ni isósceles

Paralelogramos: tiene los 4 lados paralelos 2 a 2

Cuadrado: 4 ángulos rectos y 4 lados iguales

Rombo: 4 lados iguales

Romboide: 4 lados paralelos 2 a 2

Rectángulo: 4 ángulos rectos

4.- Área y perímetro de triángulos y cuadriláteros

– Cuadrado

A = l*l = l^2

P = 4*l

– Rectángulo y romboide

A = base * altura

P = 2*b +  2*a

– Polígono regular

A = (perímetro*apotema)/2

P = número lados*l

– Rombo

A = (diagonal mayor*diagonal menor)/2

P = 4*l

– Trapecio

A = [(B+b)/2]*h

P = B+b+l1+l2

– Triángulo

A = (b*h)/2

P = l1+l2+b

El perímetro es la suma de los lados

El apotema es la distancia del punto medio hasta la base

5.- Poliedro

Es un cuerpo geométrico limitado por caras que son polígonos

Elementos:

– Cara: cada uno de los polígonos que forman o limitan un poliedro

– Arista: es el lado común a dos caras

– Vértice: punto donde se unen más de dos caras

5.1.- Prisma

Es un poliedro compuesto por dos caras paralelas formadas por polígonos iguales (bases) y el resto de caras son paralelogramos

5.1.1.- Fórmula de Euler

Nº caras + Nº vértices = Nº aristas + 2

5.2.- Pirámides

Es un poliedro cuya base es un polígono cualquiera y sus caras restantes son triángulos que concurren en un vértice

– Si la base tiene n lados, el nº de caras es n+1

– El nº de aristas es 2*n

– El nº de vértices es n+1

5.3.- Relación prisma-pirámide

– Prisma

Nº caras = n+2

Nº aristas = 3*n

Nº vértices = 2*n

– Pirámide

Nº caras = n+1

Nº aristas = 2*n

Nº vértices = n+1

6. Áreas y volúmenes de prismas y pirámides

– Prisma

Área total = área lateral + 2*área base

Volumen = área base * h(altura)

– Pirámide

Área total = área lateral + área base

Volumen = (área base * h)/3

7.- Circunferencia y círculo

Circunferencia: es una curva cerrada y plana, donde todos los puntos están a la misma distancia de un punto central llamado centro

Elementos:

Radio: segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia

Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia

Diámetro: es la cuerda que pasa por el centro

Longitud de una circunferencia = 2*pi*r donde r = radio

Círculo: el interior de la circunferencia

Área del círculo = pi*(r^2)

8.- Cuerpos de revolución

8.1.- Cilindro

Se obtiene al girar un rectángulo alrededor de un lado

8.2.- Cono

Se obtiene al girar un triángulo rectángulo alrededor de un cateto

8.3.- Esfera

Se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su diámetro

9. Semejanza

Dos figuras son semejantes si los lados que las componen son proporcionales

9.1.- Escala

Es la relación de proporcionalidad que se utiliza para mapas, planos y maquetas

Escala natural 1:1

Escala 1:m significa que cada unidad del papel es m en la realidad

28 diciembre 2009 Posted by | Tema 6-PCPI-I | Deja un comentario

Tema 5-PCPI-I: Ecuaciones y energía

1.- Expresión algebraica

Es la forma de describir matemáticamente una situación, enunciado u operación matemática en lenguaje algebraico, es decir, utilizando signos, números y letras

Una incógnita es la letra que representa el valor desconocido

Ej: El doble de un número n es 2*n

El doble de un número n más 3 es 2*n + 3

Las tres cuatras partes de x más 5 es (3*x/4) + 5

La mitad de x es x/2

2.- Ecuaciones de primer grado

– Para resolver ecuaciones de primer grado se despeja la incógnita

– Ecuaciones con paréntesis: primero se eliminan los paréntesis

– Ecuaciones con denominadores: primero se eliminan los denominadores

Cuando las ecuaciones tienen paréntesis y denominadores primero se quitan los paréntesis

3.- Peso

El peso es una fuerza que se mide en Newton (N). Depende de la masa y del lugar donde nos encontramos

Ej: Un astronauta de masa 75Kg en la Tierra pesa P = 75 * 9,8 (gravedad m/s^2) = 735N

Un astronauta de masa 75Kg en la Luna pesa P = 75 * 1,62 = 121,5N

4.- Energía

– Es la fuerza que mueve las cosas

– Es la capacidad que tienen los cuerpos o sistemas materiales de transferir calor o realizar un trabajo

– Viene del griego y significa “actividad”

– Se mide en julios (J)

4.1.- Calor

Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos como consecuencia de su diferencia de temperatura. Pierde energía el cuerpo más caliente y gana energía el cuerpo más frío

4.2.- Trabajo

Se realiza trabajo sobre un cuerpo o sistema material cuando éste se desplaza bajo la acción de una fuerza que actúa total o parcialmente en la dirección del movimiento

4.3.- Función de la energía

– La función más importante de la energía es la que se desempeña en nuestro propio cuerpo. Ej: el oxígeno del aire que respiramos convierte los alimentos que tomamos en energía por medio de reacciones químicas. La energía obtenida se aprovecha para el trabajo muscular o los procesos de crecimiento

– Las herramientas nos ayudan en nuestras actividades cotidianas. Ej: la máquina es una herramienta que al aplicarle una fuerza, nos facilita el trabajo o lo hace más rápido y nos requiere menos esfuerzo

4.4.- Tipos de energía

– Energía térmica o calorífica: es la que tiene un cuerpo caliente, esta energía siempre pasa del cuerpo caliente al cuerpo frío

– Energía mecánica, motriz o del movimiento: es la que mueve todo: coches, viento, olas, planetas. Cualquier tipo de energía mecánica produce energía térmica. La energía mecánica puede presentarse como energía potencial y como energía cinética.

Energía potencial: es el trabajo que podría realizar un objeto por el hecho de encontrarse a cierta altura del suelo. Ej: agua en lo alto de una catarata puede mover molinos al caer

Energía cinética: es la energía causada por el movimiento. Ej: velocidad del agua puede mover las palas de una noria y producir trabajo

– Energía química: es la que tienen los compuestos químicos y se obtiene a partir de las reacciones químicas

Una reacción química es un proceso en el que una o más sustancias reaccionan para dar lugar a otras sustancias con propiedades diferentes.

Reactivos: sustancias que reacccionan o sustancias iniciales

Productos: sustancias finales

Tipos de reacciones químicas:

Reacciones exotérmicas: son aquellas en cuyo transcurso se desprende energía en forma de calor, luz, etc. Ej: combustión, al reaccionar una sustancia con el oxígeno

Reacciones endotérmicas: para que se produzcan ,se necesita absorber energía del exterior en forma de calor, luz, etc.

– Energía nuclear: es la que se obtiene al producir cambios en el núcleo de un átomo

E = m * c^2 (E = energía) (m = masa) (c^2 = velocidad de la luz al cuadrado)

Átomo tiene núcleo con protones y neutrones y girando alrededor electrones

Hay dos formas de generar energía nuclear:

Por fisión nuclear: cuando separamos con una potente fuerza las partículas que forman el núcleo. Se liberan grandes cantidades de energía, en forma de calor y luz. Si la liberación de la energía se produce de una sola vez, se genera una gran explosión. Ej: bombas atómicas

Por fusión nuclear: cuando se consigue unir núcleos pequeños para obtener otro más grande. Tiene menos problemas de residuos, radiacion y combustible. Pero necesita millones de grados de temperatura. Ej: reacción en el Sol, bomba H (bomba de hidrógeno)

4.5.- Fuentes de energía

Son aquellas que tienen la capacidad de generar energía: luz, calor, etc.

– Energías renovables o inagotables: su generación es continua y son relativamente limpias.

Energía solar: es limpia. Puede convertirse en eléctrica a partir de centrales solares térmicas

Energía eólica: es la que proviene de la energía cinética del viento. Se transforma en eléctrica mediante grandes molinos

Energía hidráulica: es la obtenida a partir de las corrientes de agua. Genera electricidad

Energía mareomotriz o de las mareas: las mareas son movimientos periódicos de subida y bajada del nivel del agua producidas por la atracción de la Luna y el Sol sobre la Tierra. Se obtiene energía eléctrica

Energía geotérmica: se encuentra en el interior de la Tierra en forma de calor y se manifiesta en la superficie por medio de volcanes, aguas termales

Energía de biomasa: viene de la fermentación de residuos orgánicos urbanos e industriales, donde se obtiene biogás (metano y dióxido de carbono). Se usa para motores, calefacción, agua caliente, electricidad

– Energías no renovables: al ser consumidas disminuyen sus reservas, sin tiempo suficiente para su renovación. Energías fósiles: carbón, petróleo, gas, uranio

28 diciembre 2009 Posted by | Tema 5-PCPI-I | Deja un comentario

Tema 4-PCPI-I: Magnitudes y materia

1.- Magnitudes y medidas

– Magnitud: es cualquier característica medible de un elemento. Ej: masa, capacidad, longitud, tiempo

– Unidad de medida: es la cantidad con la que comparamos una magnitud para medir. Ej: Kilogramo, litro, metro, hora

– Medida: es el número de veces que la unidad está contenida en lo que queremos medir. Ej: 1,5, 3, 1/2

Masa – Kilogramo – 1,5 Kg

Capacidad – litro – 3l

Longitud – metro – 2,6m

Tiempo – hora – 1/2h

– Magnitud en forma incompleja: cuando utilizamos una única unidad para una medida. Ej: 1,5m

– Magnitud en forma compleja: cuando utilizamos varias medidas para indicar la medida. Ej: 1m 5dm (decímetro)

2.- Sistema Internacional (SI)

– Magnitud de longitud:

Múltiplos: mam (miriámetro) – Km (kilómetro) – hm (hectómetro) – dam (decámetro)

Unidad: m(metro)

Submúltiplos: dm (decímetro) – cm (centímetro) – mm (milímetro) – (micra = 10^-6) – (nanómetro = 10^-9)

Ej: 43,54hm = 435400cm

435dm = 4,35dam

– Magnitud de masa:

Múltiplos: (tonelada = 1000kg) – (quintal métrico = 100kg) – mag (miriágramo) – Kg (kilogramo) – hg (hectogramo) – dag (decagramo)

Unidad: g(gramo)

Submúltiplos: dg (decigramo) – cg (centigramo) – mg (miligramo)

Ej: 3,42dag = 3420cg

342dg = 3,42dag

– Magnitud de capacidad:

Múltiplos: mal (mirialitro) – Kl (kilolitro) – hl (hectolitro) – dal (decalitro)

Unidad: l(litro)

Submúltiplos: dl (decilitro) – cl (centilitro) – ml (mililitro)

Ej: 4,53l = 453cl

453dl = 4,53dal

– Magnitud de superficie:

Múltiplos: mam^2 (miriámetro cuadrado) – Km^2 (kilómetro cuadrado) – hm^2 (hectómetro cuadrado = 1 hectárea = 1ha = 100áreas = 100a) – dam^2 (decámetro cuadrado = 1área = 1a)

Unidad: m^2(metro cuadrado = 1centiárea = 1ca = 0,01áreas = 0,01a)

Submúltiplos: dm^2 (decímetro cuadrado) – cm^2 (centímetro cuadrado) – mm^2 (milímetro cuadrado)

Ej: 83,8m^2 = 838000cm^2

83,8m^2 = 0,0000838Km^2

– Magnitud de volumen:

Múltiplos: Km^3 (kilómetro cúbico) – hm^3 (hectómetro cúbico) – dam^3 (decámetro cúbico)

Unidad: m^3(metro cúbico)

Submúltiplos: dm^3 (decímetro cúbico) – cm^3 (centímetro cúbico) – mm^3 (milímetro cúbico)

Ej: 45,6m^3 = 45600dm^3

3,45cm^3 = 0,0345dm^3

– Magnitud de tiempo:

Múltiplos: h (hora) – min (minuto)

Unidad: s(segundo)

Submúltiplos: ds (decisegundo) – cs (centisegundo) – ms (milisegundo)

Ej: 2h = 120min

30min = 1/2h

2.1.- Relación volúmen-capacidad

1Kl = 1000l

1m^3 = 1000dm^3

1l = 1dm^3

1ml = 0,001l

1cm^3 = 0,001dm^3

Ej: 500cm^3 = 0,5dm^3 = 0,5l

98,23m^3 = 98230dm^3 = 98230l

2.2.- Forma compleja e incompleja de la medida de superficie

Forma incompleja -> 298,343m^2

Forma compleja -> 2(dam^2) 98(m^2) 34(dm^2) 30(cm^2)

2.3.- Forma compleja e incompleja de la medida de volumen

Forma incompleja -> 54342,343dm^3

Forma compleja -> 54(m^3) 342(dm^3) 343(cm^3)

2.4.- Unidades de tiempo

1hora = 1h = 3600segundos = 3600s

1minuto = 1min = 60segundos = 60s

1segundo = 1s

2.4.1.- Forma compleja e incompleja de la medida de tiempo

Forma incompleja -> 6432s

Forma compleja -> 1hora 47min 12s

Ej: 3h 42min 15s -> (3*3600) + (42*60) + 15 = 13335s

13335 -> 13335:60 = 222 + (resto = 15) 222:60 = 3 + (resto = 42)

3.- ¿Qué es la materia?

La materia es de lo que están hechas todas las cosas

3.1.- Propiedades de la materia

– Superficie: es la medida de largo * ancho. Ej: 22cm * 30cm = 660cm^2

– Volumen: es la porción del espacio que ocupa un cuerpo, mide largo * ancho * alto. Ej: 19cm * 26cm * 2cm = 988cm^3

– Masa: es la cantidad de materia que tiene un cuerpo y se mide en Kg

– Densidad: es la masa que contiene la unidad de volumen de un cuerpo.

Densidad = masa / Volumen [Kg/m^3] [g/cm^3]

Ej: El agua tiene densidad de 1000Kg/m^3 lo que implica que 1000Kg de masa ocupa un volumen de 1m^3.

Si la densidad de un cuerpo es menor que la del agua, el cuerpo flota

Si la densidad de un cuerpo es mayor que la del agua, el cuerpo no flota

Si un cuerpo tiene menor densidad que otro, éste flotará

– Temperatura: es una propiedad relacionada con la cantidad de calor que tiene un cuerpo.

Un cuerpo caliente cede calor

Un cuerpo frío absorbe calor

cero absoluto = -273ºC (grado centígrado) = 0ºK (grado Kelvin)

ºK = ºC +273

3.2.- Estado de la materia

– Estado sólido:

Los cuerpos en estado sólido tienen:

Masa constante

Volumen constante

Forma propia y fija

Ej: hielo

– Estado líquido:

Los cuerpos en estado líquido tienen:

Masa constante

Volumen constante

No tienen forma propia

Ej: agua líquida

La temperatura de fusión es aquella necesaria para el paso de estado sólido a estado líquido

– Estado gaseoso:

Los cuerpos en estado gaseoso tienen:

Masa constante

Volumen no constante

No tienen forma propia

Ej: vapor de agua

La temperatura de ebullición es aquella necesaria para el paso de estado líquido a estado gaseoso

28 diciembre 2009 Posted by | Tema 4-PCPI-I | Deja un comentario

Tema 3-PCPI-I: Los porcentajes y la hidrosfera

1. Razón de proporcionalidad

– Una razón de proporcionalidad es el cociente de dos números que se pueden comparar

a/b donde a->antecedente y b->consecuente

– Cuando dos razones representan lo mismo, decimos que forman una proporción

a/b = c/d = e donde a,d->extremos, b,c->medios y e->constante de proporcionalidad

– Dos razones forman proporción si el producto de medios es igual al producto de extremos

a/b = c/d -> a*d = b*c

a/b = x/d -> a*d = b*x -> x = (a*d)/b

x/b = c/x -> x^2 = b*c -> x = raíz(b*c)

2.- Regla de tres directa

3 Kg ——– 4,5 €

4 Kg ——–   x                         x = (4*4,5)/3 = 6€

3.- Proporcionalidad directa e inversa

– Dos magnitudes están en proporción directa si:

– cuando una crece, la otra crece

– cuando una decrece, la otra decrece

Ej: número de minutos que habla por teléfono y coste de llamada

– Dos magnitudes están en proporción inversa si:

– cuando una crece, la otra decrece

– cuando una decrece, la otra crece

Ej: número de ovejas que tengo y tiempo que tardan en comerse el pienso

4.- Porcentaje

15% de 35 -> 35*(15/100) = 5,25€

35 ——– 100

x ——–   15                         x = (35*15)/100 = 5,25

800 ——– 200

100 ——–   x                         x = (200*100)/800 = 25%

15% de 60 -> 60*(15/100) = 9€

15% de x = 9€ -> x*(15/100) = 9€ -> x = (9*100)/15 = 60€

x ——– 100

9——–   15                         x = (9*100)/15 = 60

5.- La hidrosfera

Es la capa acuosa de la Tierra. El 71% es agua

La hidrosfera está formada por océanos, mares, ríos, lagos, aguas subterráneas, glaciares, hielos polares, nieve de las montañas, etc…

5.1.- Distribución del agua en la Tierra

La mayor parte del agua está en estado líquido y sólo una pequeña parte está en estado sólido

El volumen de agua está repartido en dos tipos:

– Agua salada: es la de los océnaos y mares. Tiene un gran contenido de sales, sobre todo sal común (cloruro sódico). Ocupa el 97% del total

– Agua dulce: se encuentra en ríos, lagos, hielos y aguas subterráneas. Ocupa el 3% del total

5.2.- Abundancia del agua

El agua está en todas partes, en la atmósfera, en la hidrosfera y también dentro de nosotros, pues constituyen las tres cuartas partes del cuerpo humano

Un cuerpo hidratado tiene más del 50% de su peso en agua, es decir, si pesa 50kg, 25kg son agua, el otro 50% lo constituyen los músculos, los huesos y la grasa. Más del 75% del cerebro es agua

5.3.- Importancia del agua

El agua es importante para la vida

5.4.- Ciclo del agua

La circulación y conservación de agua en la Tierra se llama ciclo del agua o ciclo hidrológico. En este ciclo se purifica el agua

Pasos:

– Evaporación: agua transformada en vapor, por efecto del Sol, que sube al aire

– Transpiración: agua convertida en vapor, procedente de las hojas y flores

– Condensación: vapor convertido en líquido cuando el aire se enfría y se forman gotas de agua o nieve que caen a la Tierra en forma de lluvia

– El agua puede caer directamente en ríos o lagos o en Tierra que se evaporará y empezará de nuevo el ciclo

5.5.- Propiedades del agua

Estados del agua:

– Sólido (nieve o hielo)

– Líquido (ríos, mares)

– Gaseoso (vapor de agua)

La fórmula del agua es H2O (1 átomo de oxígeno y 2 átomos de hidrógeno)

La temperatura de fusión es 0ºC, pasando de sólido a líquido

Cuando el agua es pura y está a 25ºC es un líquido incoloro, inodoro e insípido

El agua, tiene una característica diferente a otros líquidos, pues cuando pasa a estado sólido ocupa más volumen (se expande), por tanto, flota el hielo en el agua porque tiene menor densidad. Esto evita que el hielo congele los océanos

5.6.- Contaminación y depuración del agua

Contaminación:

– Uso abusivo de pesticidas

– Presencia de plomo o mercurio

– Vestidos al mar de petróleo

– Contaminación térmica

Depuración:

– Filtración: con filtros

– Desinfección: con gotas de cloro

– Ebullición: con calor

5.7.- Salud por medio del agua

Beber agua:

– Facilita el transporte de nutrientes en el organismo

– Regula la temperatura del cuerpo y baja la fiebre

– Aumenta la capacidad de concentración en los estudios o trabajo

– Ayuda a curar catarros, porque la mucosidad se hace líquido y se puede expulsar mejor

– Hace funcionar los pulmones al no retener las mucosidades

– Facilita la digestión

– Repone el líquido que se pierde con el sudor e hidrata la piel

– Consigue que los riñones trabajen menor

– Elimina, por filtración, las bacterias urinarias

– Aumenta la esperanza de vida

5.8.- Cómo podemos ahorrar agua

Para ahorrar agua:

– Reparar las plantas con agua ya utilizada

– Poner lavadora y lavaplatos llenos

– No dejar correr el grifo al lavarse

– Ducharse en vez de bañarse

– Poner cubo de agua en la ducha para recoger agua que sirve para no tener que tirar de la cisterna, utilizando ese agua

– Colocar dispositivos en la cisterna para controlar la cantidad de agua

– No usar el inodoro como papelera

– Lavarse los dientes con un vaso de agua y teniendo el grifo cerrado

18 diciembre 2009 Posted by | Tema 3-PCPI-I | Deja un comentario

Tema 2-PCPI-I: Las fracciones y la atmósfera

1.- Mínimo común múltiplo

m.c.m.: son los factores comunes y no comunes con su mayor exponente

– Descomponemos factorialmente los números

– Tomamos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente

2.- Máximo común divisor

M.C.D.: son los factores comunes con el menor exponente

– Descomposición factorial de los números

– Tomamos los factores comunes con su menor exponente

3.- Fracción

– El numerador representa las partes que elegimos de la unidad

– El denominador representa el número de partes en que hemos dividido la unidad

(3/4) de 70 = (3*70)/4

3.1.- Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad

(a/b) = (c/d) son equivalentes si a*d = b*c

3.2.- Fracción irreducible

Es aquella que no se puede reducir más y es equivalente a la inicial. Para obtenerla se usa el M.C.D. y se divide numerador y denominador entre el M.C.D.

3.3.- Orden de fracciones

– Dos fracciones con igual denominador, es mayor la que tenga mayor numerador

Ej: 1/4 < 3/4 < 5/4

– Dos fracciones con igual numerador, es mayor la de menor denominador

Ej: 4/8 < 4/7 < 4/2 < 4/1

– Cuando los numeradores y los denominadores son diferentes, hay que obtener el mismo denominador con el m.c.m.

Ej: 3/4 < 5/6 < 3/3

3.4.- Operaciones con fracciones

– Suma y resta: debe ponerse mismo denominador con el m.c.m.

– Producto:

Ej: (a/b)*(c/d) = (a*c)/(b*d)

– División:

Ej: (a/b):(c/d) = (a*d)/(b*c)

4.- La atmósfera

Es la capa gaseosa que rodea a la Tierra. Nos protege de las radiaciones X y de las radiacciones ultravioletas (UV), además regulariza la temperatura y el clima

Está compuesta por las siguientes capas:

– Troposfera: es la capa en contacto con el suelo, con altura de 13 km. En  esta capa está el aire que respiramos los seres vivos y se producen los fenómenos atmosféricos: viento, nubes, lluvia. Contiene  el 90% del agua y la mayor parte del CO2 (dióxido de carbono). En esta capa circulan los aviones y la temperatura disminuye con la altura

– Estratosfera: desde que acaba la troposfera hasta 50 km. Aquí está la capa de ozono (ozonosfera) que absorbe la radiación ultravioleta

– Mesosfera: entre 50 km y 80 km. Hay temperaturas de hasta -90ºC

– Ionosfera: hasta los 500 km. Formada por gases cargados eléctricamente

– Exosfera: alcanza 1000 km

5.- La dinámica de la atmósfera

No toda la energía solar llega directamente a la Tierra, parte queda en la atmósfera y parte se refleja al espacio por las nubes y las partículas de aire

En la troposfera están los fenómenos atmosféricos:

– Viento: diferencias de temperatura en las masas del aire

– Nubes: son agrupaciones de gotas de agua de diferentes tamaños

– Lluvia: son gotitas que se agrupan en forma de gotas gruesas que el aire no puede contener y caen al suelo

– Nieve: son gotas congeladas en pequeños cristales de hielo

– Tormenta: cuando en el interior de las nubes se produce un proceso de electrificación y la electricidad se libera hacia el suelo con un rayo y el ruido del trueno

– Anticiclones y borrascas:

– Anticiclones: son zonas de altas presiones, debido a que el aire está frío y desciende

– Borrascas: el aire está caliente y asciende

6.- Contaminación atmosférica

6.1.- Efecto invernadero: es un calentamiento excesivo de la atmósfera y de la superficie terrestre, debido a que parte de las gases atmosféricas absorben calor

El efecto invernadero se debe a la presencia de grandes cantidades de:

– CO2 (dióxido de carbono)

– Vapor de agua

– Gases de efecto invernadero: ozono, metano, CFC (cloro-flúor-carbono->creado por el ser humano)

– Partículas sólidas: polvo

Las consecuencias extremas de efecto invernadero pueden ser el cambio climático,  que supondría la subida de la temperatura y provocaría la descongelación de los hielos perpetuos, la subida del nivel del mar, la desaparición de plantas y animales que no pudieran adaptarse, la aparición de olas de frío y calor

6.2.- La lluvia ácida: la contaminación llega a las nubes y cuando llueve se produce una lluvia de sustancias químicas perjudiciales

Se produce por:

– SO2 (dióxido de azufre)

– NO (óxido de nitrógeno)

– CO2 (dióxido de carbono)

Puede llegar lejos de donde se origina debido al viento y provoca la destrucción de lagos y ríos, muerte de peces y árboles, daños en los edificios y obras de arte

18 diciembre 2009 Posted by | Tema 2-PCPI-I | Deja un comentario